L'Avversione Al Rischio Coefficiente Investopedia Forex

Iperbolica assoluta avversione al rischio definizione di iperbolico assoluta avversione al rischio uno strumento per misurare la copertura dei rischi tramite un'equazione matematica. Iperbolica avversione al rischio assoluto è parte della famiglia di funzioni di utilità originariamente proposto da John von Neumann e Oskar Morgenstern alla fine del 1940. Come i loro altri teoremi, HARA presuppone che gli investitori sono razionali, che si esprime come desiderio di massimizzare i versamenti finali mentre mitigazione del rischio. SMONTAGGIO iperbolica assoluta avversione al rischio Simile ad altri metodi di utilità e di ottimizzazione matematica, HARA fornisce un quadro di riferimento per gli investitori di modellare comportamenti diversi, nonché valutare l'impatto delle diverse decisioni. Che cosa è più, HARA può essere utilizzato su una vasta gamma di problemi finanziari e non finanziari. Come la maggior parte metodi matematici, iperbolico avversione al rischio assoluto funziona meglio quando quelli obiettivi di investimento sono chiaramente defined. Modern Portfolio Theory: portafogli efficienti e ottimali Un portafoglio è costituito da una serie di diversi titoli o altre attività selezionate per i guadagni di investimento. Tuttavia, un portafoglio ha anche rischi di investimento. L'obiettivo primario della teoria o gestione del portafoglio è quello di massimizzare i guadagni, riducendo il rischio diversificabile. rischio diversificabile è così chiamato perché il rischio può essere ridotto diversificando le attività. Il rischio sistemico. d'altra parte, non può essere ridotta attraverso la diversificazione, poiché è un rischio che interessa l'intera economia e la maggior parte degli investimenti. Così, anche il portafoglio più ottimizzato sarà comunque soggetto a rischio sistemico. gestione del portafoglio tradizionale è un approccio nonquantitative per bilanciare un portafoglio con diverse attività, come azioni e obbligazioni, provenienti da diverse aziende e settori diversi, come un modo per ridurre il rischio complessivo del portafoglio. L'obiettivo principale è quello di selezionare attivi che devono correlazione poco o negative con l'altro, in modo che il rischio diversificabile complessivo si riduce. La moderna teoria di portafoglio (MPT) riduce il rischio di portafoglio selezionando e bilanciando le attività in base a tecniche statistiche che quantificano la quantità di diversificazione per calcolare i rendimenti attesi, deviazioni standard dei singoli titoli per valutare il rischio, e calcolando i coefficienti reali di correlazione tra le attività, o utilizzando una buona approssimazione, come il modello single-index. permettendo una migliore scelta di attività che hanno correlazione negativa o no con altre attività in portafoglio. Moderna gestione del portafoglio differisce dall'approccio tradizionale con l'uso di metodi quantitativi per ridurre il rischio. L'obiettivo principale della moderna teoria di portafoglio è quello di avere un portafoglio efficiente. che è un portafoglio che produce il più alto ritorno per un rischio specifico, o, detto in altro modo, il più basso rischio per una data di ritorno. I profitti possono essere massimizzati selezionando un portafoglio efficiente che è anche un portafoglio ottimale. che è uno che fornisce la maggior parte della soddisfazione più grande ritorno per un investitore basato sulla sua tolleranza al rischio. Frontiera efficiente Perché portafogli possono essere costituiti da un numero qualsiasi di beni con differenti proporzioni di ciascuna attività, vi è una vasta gamma di rapporti di rischio-rendimento. Se l'universo di queste possibilità di rischio-rendimento possibilitiesthe investimenti set sono stati tracciati come un'area di un grafico con il ritorno portafoglio previsto sull'asse e portafoglio rischi verticale sull'asse orizzontale, l'intera area consisterebbe di tutto portfoliosthose possibile che in realtà sono raggiungibili . In questa serie di portafogli raggiungibili, ci sarebbero alcuni che hanno il massimo ritorno per ogni livello di rischio, o, per ciascun livello di rischio, non ci sarebbe portafogli che hanno il massimo ritorno. La frontiera efficiente è l'insieme di tutti i portafogli efficienti che producono il massimo rendimento per ogni livello di rischio. La frontiera efficiente può essere combinato con una funzione di utilità investitori di trovare investitori portafoglio ottimale, il portafoglio con il massimo ritorno per il rischio che l'investitore è disposto ad accettare. Sulla frontiera efficiente, vi è un portafoglio col minimo rischio, come misurato dalla varianza dei suoi rendimenti di conseguenza, è chiamato il portafoglio varianza minima che ha anche un rendimento minimo, e un portafoglio massimo rendimento con un rischio massimo concomitante. Portafogli sotto la frontiera efficiente offrono rendimenti più bassi per lo stesso rischio, per cui un investitore saggio non avrebbe scelto tali portafogli. Di seguito è riportato un diagramma costruito combinando un titolo A che ha un rendimento atteso di 14 e una deviazione standard di 6, con un titolo B che ha un rendimento atteso di 8 e una deviazione standard di 3, in diversi portafogli modificando il coefficiente correttore per ogni risorsa in ogni portafoglio. Tutti i portafogli composti da questi 2 beni si trovano nel grafico sottostante, che è l'insieme opportunità di investimento. La frontiera efficiente si estende dal portafoglio a varianza minima al portafoglio massimo ritorno. Due dei portafogli si trovano al di sotto della frontiera efficiente. Questi 2 portafogli produrrà un ritorno più piccolo per lo stesso rischio, come quelli sulla frontiera efficiente. Per esempio, se un investitore non ha voluto assumersi alcun rischio maggiore di quella offerta dal portafoglio A e Portfolio B, allora l'investitore avrebbe scelto Portfolio A su B, perché entrambi hanno lo stesso rischio, ma Portfolio Una restituisce 10.4, mentre i rendimenti del portafoglio B solo 8. portfolio B consiste solo titolo B del portafoglio massimo ritorno consiste solo di Asset A. Nota che il portafoglio a varianza minima, non solo ha una maggiore rendimento atteso, ma anche un rischio inferiore rispetto a un portafoglio composto solo di valori patrimoniali B. Utility e avversione al rischio maggior parte degli investitori assumeranno un rischio maggiore per un ritorno maggiore. Tuttavia, gli investitori si differenziano per la quantità di rischio che sono disposti a prendere per una data di ritorno. Gli investitori che sono avversi al rischio richiedono un maggiore ritorno per una data quantità di rischio che un amante del rischio. Un investitore neutrale al rischio è interessato solo con la grandezza del ritorno. Tuttavia, la maggior parte degli investitori sono avversi al rischio a vari livelli. Anche se gli investitori si differenziano per la loro tolleranza al rischio, dovrebbero essere coerenti nella loro selezione di qualsiasi portafoglio in termini di rischio-rendimento trade-off. A causa del rischio può essere quantificato come la somma della varianza dei rendimenti nel corso del tempo, è possibile assegnare un punteggio di utilità (aka valore di utilità. Funzione di utilità) per qualsiasi portafoglio sottraendo la sua varianza dalla sua rendimento atteso di produrre un numero che sarebbe essere commisurato con una tolleranza investitori per il rischio, o di una misura della loro soddisfazione per l'investimento. Poiché avversione al rischio non è una quantità misurabile oggettivamente, non vi è alcuna equazione unico che produrrebbe una tale quantità, ma un'equazione può essere selezionato, non per il suo valore assoluto, ma per la misura comparativa di tolleranza al rischio. Una tale equazione è la seguente formula di utilità: utilità Score Rendimento atteso 0,005 2 avversione di rischio Coefficiente Il coefficiente di avversione al rischio è un numero proporzionale alla quantità di avversione al rischio degli investitori e di solito è impostato su valori interi inferiore a 6, e 0.005 è un fattore di normalizzazione per ridurre le dimensioni della varianza, 2. che è il quadrato della deviazione standard (), una misura della volatilità dell'investimento e quindi il suo rischio. Questa equazione è normalizzata in modo che il risultato è una resa percentuale che può essere paragonato a rendimenti, che consente il punteggio utilità per essere direttamente confrontato ad altri rendimenti, come il ritorno di T-fatture senza rischio. Ad esempio, se un T-bill privo di rischio paga 4 e XYZ ha un ritorno di 12 e una deviazione standard di 25. Il punteggio di utilità di XYZ è pari a: Utility Punteggio 12 0.005 25 2 2 12 6.25 5.75 In nell'esempio precedente, abbiamo lasciato il coefficiente di avversione al rischio sia uguale a 2. Se qualcuno dovesse più avversi al rischio, potremmo usare 3 invece di 2 per indicare gli investitori maggiore avversione al rischio. In questo caso, i rendimenti equazione di cui sopra: Utility Score 12 0.005 25 2 3 12 9.375 2.625 Dal momento che 2.625 è inferiore al 4 rendimento dei Buoni del Tesoro privi di rischio, l'investitore avverso al rischio rifiuterà XYZ a favore dei Buoni del Tesoro mentre l'altro investitore investirà in XYZ magazzino da quando assegna un punteggio di utilità di 5,75 per l'investimento, che è più elevato del rendimento T-bill. Un altro modo per misurare l'avversione rischio di un investitore è confrontando l'opportunità di un investimento rischioso per un investimento privo di rischio. Il tasso equivalente certezza è il tasso di rendimento di un investimento privo di rischio, che sarebbe altrettanto attraente come un investimento rischioso. Dal momento che il punteggio di utilità di un investimento privo di rischio è semplicemente il suo tasso di rendimento (in altre parole, la varianza di un investimento privo di rischio è considerato pari a zero, da qui il termine 2 ° della formula punteggio di utilità è pari a zero). il tasso equivalente certezza sarebbe uguale il punteggio utilità l'investimento rischioso. Così, per il 1 ° investitore sopra, un rendimento privo di rischio del 5,75 sarebbe altrettanto attraente come XYZ ottenendo un rischioso 12, mentre l'investitore 2 ° sarebbe prendere in considerazione solo XYZ se il tasso privo di rischio sono stati solo 2.625. In altre parole, ogni investitore sarebbe indifferente a uno investimento se il tasso privo di rischio sono stati pari al loro tasso equivalente certezza. L'insieme di tutti i portafogli con la stessa utilità punteggio trame come una curva di rischio-indifferenza. Un investitore accetterà qualsiasi portafoglio con un punteggio di utilità per la sua curva di rischio indifferenza come ugualmente accettabili. Queste curve di rischio-indifferenza, calcolato con la formula sopra fissazione del coefficiente di avversione al rischio commisurato al livello di avversione al rischio di 4 ipotetici investitori ed il tasso privo di rischio pari a 4, mostra che rendimenti più elevati sono necessari per gli investitori che sono più avversi al rischio. Tuttavia, ci sono molti portafogli possibili su molte curve rischio di indifferenza che non producono il più alto ritorno per un determinato rischio. Tutti questi portafogli si trovano al di sotto della frontiera efficiente. Il portafoglio ottimale è un portafoglio sulla frontiera efficiente che avrebbe prodotto la migliore combinazione di rendimento e di rischio per un dato investitore, che darebbe l'investitore più soddisfazione. Queste curve di rischio-indifferenza, calcolato con la formula di servizio con il coefficiente di avversione al rischio pari a 2, ma con valori più elevati di utilità derivanti dalla regolazione del tasso privo di rischio per i valori più alti in successione. Naturalmente, qualsiasi investitore, a prescindere dalla avversione al rischio, vorrebbe ricevere un rendimento più elevato per il medesimo rischio. L'utilità di queste curve rischio indifferenza è che permettono la selezione del portafoglio ottimale di tutti coloro che sono ottenibili combinando queste curve con frontiera efficiente. Dove 1 delle curve interseca la frontiera efficiente in un unico punto è il portafoglio che produrrà il miglior rischio-rendimento trade-off per il rischio che l'investitore è disposto ad accettare. Nel grafico qui sotto, le curve di indifferenza rischio sono tracciati con l'opportunità di investimento insieme dei portafogli raggiungibili. punti dati al di fuori del set di portafogli designare opportunità di investimento che non sono raggiungibili, mentre i portafogli che si trovano lungo il confine nord-ovest del set opportunità di investimento è la frontiera efficiente. Tutti i portafogli che si trovano al di sotto della frontiera efficiente hanno un rischio-rendimento trade-off che è inferiore a quelle che si trovano sulla frontiera efficiente. Se una curva di utilità interseca la frontiera efficiente a 2 punti, ci sono una serie di portafogli sulla stessa curva che si trovano al di sotto della frontiera efficiente quindi non sono ottimali. Ricorda che tutti i punti su una curva del rischio di indifferenza sono ugualmente attraente per l'investitore, pertanto, se tutti i punti sulla menzogna curva di indifferenza al di sotto della frontiera efficiente, quindi nessun punto su quella curva può essere un portafoglio ottimale per l'investitore. Se una curva di utilità si trova interamente al di sopra della frontiera efficiente, allora non c'è portafoglio ottenibile in quella curva di utilità. Tuttavia, vi è una curva di utilità tale che interseca la frontiera efficiente in un unico pointthis viene portafoglio ottimale. L'unico portafoglio raggiungibile è sulla frontiera efficiente, e, quindi, fornisce la più grande soddisfazione per l'investitore. Il portafoglio ottimale produrrà il più alto ritorno per la quantità di rischio che l'investitore è disposto a prendere. Queste curve rischio di indifferenza sono stati calcolati con la formula di utilità, fissazione del coefficiente di avversione al rischio a 2. Si noti che c'è un punto in cui 1 curva di utilità interseca la frontiera efficiente in un unico pointthis è il portafoglio ottimale per qualcuno con una moderata quantità di rischio avversione. Portafogli sulle curve più elevati di utilità non sono raggiungibili e quelli sulle curve di utilità più bassi hanno di rischio-rendimento trade-off che sono peggio del portafoglio ottimale. Per esempio, sulla curva rossa rappresenta un'utilità di 6, vi è un punto che curva che offre un rendimento leggermente superiore al portafoglio ottimo, ma ad un rischio molto maggiore, quindi non è soddisfacente come portafoglio ottimale. Un rischio-amante potrebbe accettare che piccolo ritorno per il rischio molto maggiore, che è il motivo per cui le curve di indifferenza rischio di rischio-amanti sono relativamente piatta mentre gli investitori avversi al rischio hanno curve che sono molto più ripido. Portfolio Beta: una misura del rischio sistematico dei Portafogli Selezionando gli attivi giusti nelle giuste proporzioni, può essere possibile per ridurre il rischio diversificabile quasi a zero, ma il portafoglio avrebbe ancora rischio sistematico, che colpisce anche il mercato generale. Portafogli, come le azioni, hanno beta che misurano il rischio sistematico del portafoglio rispetto a quella del mercato. La versione beta del portafoglio è pari alla somma della beta della media ponderata di ogni valore securitys sul valore del portafoglio.